Verner Panton ideò appositamente per il progetto una sedia: la Cone Chair. Come il nome suggerisce, il corpo della sedia è a forma di cono. Quest’ultimo poggia sulla punta, mentre sulla metà superiore un prolungamento semicircolare forma lo schienale, generosamente imbottito come il sedile. Oppure, come venne descritta da Niels-Joergen Kaiser nel 1999 nel suo necrologio per l’amico Verner Panton: «… una ballerina che sta sulle punte e compie agili piroette». L’intero corpo è rivestito in tessuto – per il Kom Igen nelle suddette cinque diverse tonalità di rosso dell’intero arredo. La Cone Chair è supportata da un basamento piatto ed esile a quattro razze in acciaio inox spazzolato. Riguardo al design lo stesso Verner Panton disse successivamente: «Se si cominciasse da zero, una struttura come quella del cono risulterebbe molto più semplice rispetto alla classica sedia da bar a quattro gambe.» Un’affermazione che pochi costruttori condividerebbero, dato che la punta del cono nel punto di transizione verso il basamento è sottoposta a una sollecitazione estrema e in questa zona sono richiesti requisiti estremamente elevati in termini di stabilità e qualità dei materiali.
L’estetica innovativa della Cone Chair alla fine degli anni ’50 rivoluzionò il concetto di sedia e fu il primo progetto realizzato in un linguaggio formale che ha reso Panton leggendario fino ai giorni nostri. Poco dopo Vitra e Verner Panton iniziarono insieme la progettazione della Panton Chair. Il designer nel 1963 si trasferì insieme alla moglie Marianne a Basilea, nei pressi della sede principale dell’azienda svizzera Vitra. In quegli anni si instaurò un’amicizia, durata fino ad oggi, con la famiglia dei proprietari di Vitra, i Fehlbaum, e Marianne Panton vive tuttora a Basilea. L’attenta cura e prosecuzione del lavoro del grande designer danese è uno dei compiti che Vitra ha mantenuto fino ad oggi in virtù di quello stretto legame. E dato che l’azienda Plus Linje non esiste più, la Cone Chair, dal 2004 il Cone Stool e la Heart Cone Chair sono fabbricati da Vitra.